Измерения по топографической карте

Масштаб карты - одна из важнейших её характеристик. Он определяет степень уменьшения линий на карте относительно горизонтальных проложений соответствующих им линий на местности. Масштаб указан на каждом листе карты под южной (нижней) стороной рамки в числовом (численный масштаб) и графическом (линейный масштаб) виде (см. карту).

Численный масштаб в общем виде, т.е. безотносительно к какой-либо определённой системе линейных мер, обозначается на картах в виде отношения 1 : М, где М - число, ука-зывающее, во сколько раз уменьшены длины линий на местности при изображении их на карте. Так, масштаб 1:50 000 означает, что любой единице длины на карте соответствует 50 000 таких же единиц на местности. Для практического использования при измерениях по карте численный масштаб, кроме того, представляют именованным числом, указывая непосредственно величину масштаба, т.е. расстояние на местности, соответствующее 1 см карты. Так, для 1:50 000 карты величина масштаба равна 500 м. Отсюда следует, что длина линии на местности равна произведению величины масштаба на длину отрезка (k), измеренную на карте в сантиметрах. Например, отрезку 3,95 см на кар-те масштаба 1:100 000 соответствует на местности расстояние d = 1 км ? 3,95 = 3,95 км. Очевидно, что такому же отрезку k, измеренному по карте какого-либо другого масштаба, на местности будет соответствовать расстояние во столько раз больше или меньше указанно-го, во сколько раз величина масштаба этой карты больше или меньше величины масштаба карты 1:100 000.

Линейный масштаб (рис. 1) представляет собой график, предназначенный для непосредственного отсчёта по нему расстояний (в км, м), измеряемых или откладываемых на карте.

Рис.1 Обозначение численного и линейного масштабов на карте.

Прямые линии измеряют обычно линейкой. Извилистые и ломаные линии измеряют по частям, циркулем - измерителем. Для этого устанавливают по линейке или линейному масштабу раствор циркуля, соответствующий какому - нибудь целому числу километров или сотен метров, и таким "шагом" проходят вдоль измеряемой линии, ведя счёт перестановок ножек. Порядок измерений показан на рис. 2, где AF - измеряемая линия, A, B, C, D, E - места постановки ножек, EF - остаток, измеряемый по линейке (линейному масштабу). Стрелками показано направление перемещения ножек.

Рис.1 Измерение линий "шагом" циркуля.

Величину "шага" выбирают в зависимости от извилистости линий: от 4-5 см - при измерении кривых с плавными закруглениями до 1-2 см - при измерении линий с большим чис-лом резких поворотов.
Для измерения кривых и извилистых линий используют также специальный прибор - курвиметр (рис. 3). Механизм этого прибора состоит из измерительного колёсика, соединён-ного системой зубчатых передач со стрелкой, которая движется по циферблату. При движении колёсика вдоль измеряемой по карте линии стрелка передвигается по циферблату и ука-зывает пройденное колёсиком расстояние в см. Для измерения расстояния следует предварительно вращением колёсика установить стрелку курвиметра в начальное положение, т.е. на отсчёт "0", а затем прокатить его вдоль измеряемой линии, следя за тем, чтобы стрелка двигалась по циферблату в направлении чисел 10, 20, 30 и т.д. Умножив величину масштаба карты на показания стрелки курвиметра, получают расстояние на местности.

Рис.2 Курвиметр.

Для более точного измерения и откладывания расстояний по карте, например, при подготовке к ориентированию на местности с помощью навигационной аппаратуры или при определении исходных данных для стрельбы, применяют поперечный масштаб - специальный график, награвированный на металлической линейке (рис. 4) и выполненный под карту мас-штаба 1:50 000, т.к. цифры указывают непосредственно расстояния на местности в км, сот-нях и десятках м. соответственно.

Рис.3 Поперечный масштаб.

Пользование поперечным масштабом показано на рис. 4а. Пусть требуется определить расстояние на местности, соответствующее отрезку de на карте масштаба 1:25 000. Раствор циркуля, равный этому отрезку, устанавливают на поперечном масштабе так, чтобы, во-первых, обе ножки оказались на одной горизонтальной линии и, во - вторых, правая ножка находилась на одном из перпендикуляров к основанию (точка e), а левая - на одной из наклонных линий (точка d). Для 1:25 000 карты основание масштаба соответствует 500 м, десятая доля основания - 50 м, сотая - 5 м. По цифровым обозначениям линий видно, что этот от-резок равен:

500*1 + 50*3 + 5*6 = 680 м.

Опытным путём установлено, что с помощью циркуля измерение прямолинейных отрезков на карте и других чертежах не могут быть выполнены точнее, чем 0,2 мм. Расстояние на местности, соответствующее 0,2 мм на карте, называется предельной точностью масштаба карты. Однако точность определения расстояний по карте зависит не только от точности измерений, но и от погрешностей самой карты, неизбежных при её составлении и печатании, которые могут достигать 0,5 мм, а на картах горных районов - 0,75 мм. Источниками ошибок измерений являются также помятость и деформация бумаги. С учётом этого фактическая точность измерения прямых линий на карте, как показывает практика, колеблется в пределах 0,5 - 1,0 мм, что в масштабе 1:25 000 на местности составляет: 12-25 м, в масштабе 1:50 000 - 25-50 м, 1:100 000 - 50-100 м.

Измеренное по карте расстояние получается всегда несколько короче действительного. Одна из причин этого состоит в том, что по карте измеряются горизонтальные проложения, в то время как соответствующие им линии на местности наклонные, т.е. длиннее своих гори-зонтальных проложений.

Длина маршрута, измеренная по карте, бывает короче действительной не только вследствие влияния рассмотренной выше причины, но и потому, что в масштабе карты не всегда возможно изобразить все извилины дорог. При составлении карт дороги, как правило, спрямляются, и тем больше, чем мельче масштаб карты. Это особенно заметно на картах горной и холмистой местности.

Приближённую оценку размеров площадей производят на глаз по квадратам километровой сетки. Каждому квадрату сетки карт масштабов 1:100 000 соответствует 4 кв.км, 1:200 000 - 16 кв.км.

Более точно площади измеряются палеткой, представляющей собой лист прозрачного пластика с нанесённой на него сеткой квадратов со стороной 2-10 мм (в зависимости от масштаба карты и необходимой точности измерений).
Наложив такую палетку на измеряемый объект на карте, подсчитывают по ней сначала число квадратов, полностью укладывающихся внутри контура объекта, а затем число квадратов, пересекаемых контуром объекта. Каждый из неполных квадратов принимают за половину квадрата. В результате перемножения площади одного квадрата на сумму квадратов получают площадь объекта.

По картам масштабов 1:25 000 и 1:50 000 площади небольших участков удобно измерять офицерской линейкой, имеющей специальные вырезы прямоугольной формы. Площади этих прямоугольников в гектарах указаны на линейке для каждого масштаба карты. Наложив линейку на карту, сравнивают на глаз измеряемую площадь с площадью прямоугольника.